Cijferreeksen is een onderdeel van numeriek redeneren. Cijferreeksen, ook getallenreeks genoemd, worden vaak in assessments gebruikt. Het idee van een cijferreeks is dat je een aantal getallen te zien krijgt en dan het laatste getal moet bepalen. Om het laatste getal te bepalen zul je vaak eenvoudige berekeningen moeten uitvoeren. De berekeningen die je moet uitvoeren zijn:
“Specifieke voorbereiding op alle soorten cijferreeksen, alleen bij Hellotest.”
Corstiaan Smit – assessment trainer
Het lastige aan cijferreeksen is dat er nog een aantal variaties zijn:
Daarnaast moet je ze snel en vaak zonder rekenmachine maken. Daar hebben veel mensen moeite mee. De paniek slaat toe en een slecht resultaat is het gevolg…
Geen zorgen. Cijferreeksen kun je goed oefenen. Op deze pagina leggen we enkele voorbeelden van cijferreeksen uit zodat je gratis, direct aan de slag kunt ter voorbereiding op jouw assessment.
Er zijn een aantal cijferreeksen tips en trucs om het oplossen van de reeksen te oefenen. Hieronder zullen we drie voorbeelden daarvan geven.
Weet jij het antwoord? Dit is een bijzondere getallenreeks. Begin eerst met het uitschrijven van de verschillen tussen de getallen. Dit is eerst +7, dan +13, dan +25, dan +49 en dan +97. Hierin vallen een aantal zaken op. Namelijk dat het steeds een positieve verandering is, dat het getal steeds groter wordt en dat de verandering dichtbij de oorspronkelijke getallen uit de reeks zitten. Puur op basis van de toename is niet te voorspellen wat het volgende getal wordt.
Wat was opgevallen, is dat de verandering gerelateerd is aan het oude getal. 8*2 = 16. 15*2 = 30. 38*2 = 56, etc. Er lijkt dus een vermenigvuldiging tussen de getallen te zijn. Ook hiermee verklaar je niet de volledige getallenreeks, maar je kunt al wel een redelijke uitspraak doen over het volgende getal. Dat ligt in de buurt van 199*2 = 398.
Om exact op het goede antwoord uit te komen is nog één verdere analyse nodig. Het valt op dat de verschillen tussen de *2 en het werkelijke antwoord steeds groter worden. 8*2 -1 = 15. 15*2 -2 = 28, 28*2 -3 = 53. Hiermee komen we op de werkelijke verandering uit.
De laatste stap is 199*2 – 6 = 392.
Begin met het uitschrijven van de onderliggende verschillen. De veranderingen zijn als volgt: +2, +0, +14, –12 en +34. Hierin is geen onderliggend patroon te herkennen.
Bij een dergelijke afwijkend patroon in de verandering loont het altijd om als eerste te controleren of het een dubbele getallenreeks is. Begin bij de 3, sla de eerste 5 over, sla daarna de 19 ook over. De reeks ziet er dan een stuk overzichtelijker uit: 3,5,7. Hierbij is de verandering telkens +2. Bij controle blijkt ook het volgende getal uit die reeks tot de antwoordmogelijkheden te horen waarmee de getallenreeks is opgelost. Het antwoord is 9!
Dit is een lastige getallenreeks, ga er goed voor zitten.
De eerste stap in een cijferreeks is altijd het uitschrijven van de onderliggende verschillen. Voor bovenstaande getallenreeks is dat: +14, +30, +52, +80, +114. Hier vallen een paar zaken op, de verandering is positief, deze neemt ook toe, maar wel in veranderende snelheid.
Als je nog een laag dieper kijkt naar de toenemende verandering is die als volgt: + 16, + 22, + 28, + 34. Daarmee verwacht je dat de volgende in de reeks met 40 toeneemt. De totale toename wordt dan +154. Daarmee zou het antwoord 448 worden. Helaas, dit antwoord staat er niet tussen.
Dit is een klassieke cijferreeks waarin een zeer specifiek patroon nodig is om de cijferreeks op te lossen. Hieronder tref je de korte samenvatting aan:
2^3 – 2^2 = 8 – 4 = 4,
3^3 – 3^2 = 27 – 9 = 18,
4^3 – 4^2 = 64 – 16 = 48,
5^3 – 5^2 = 125 – 25 = 100,
6^3 – 6^2 = 216 – 36 = 180,
7^3 – 7^2 = 343 – 49 = 294.
Je ziet dat er wordt gewerkt met een complexe vergelijking. Hierbij nemen de grondgetallen telkens met +1 toe en blijven de machten gelijk. Omdat het eerste getal tot de derde macht wordt verheven wordt de uiteindelijke reeks steeds groter. Om het volgende getal in de getallenreeks te bepalen verhoog je beide grondtallen weer met één. 8^3 – 8^2 = 512 – 64 = 448.
Eelloo gebruikt in alle Q1000 testen het onderdeel cijferreeksen. Uniek aan de cijferreeksen van Eelloo is dat deze twee uitkomsten hebben. Je moet dus niet alleen het volgende maar ook het daaropvolgende getal berekenen. Hierdoor is het vrijwel onmogelijk om te gokken op de test.
Het lastige aan deze cijferreeksen is dat je verschillende soorten berekeningen door elkaar krijgt. Zo zul je bijvoorbeeld een combinatie van optellen en aftrekken tegenkomen. Maar je kunt ook een combinatie van optellen en delen tegenkomen.
Als je MCT-H of MCT-M van NOA moet maken, zul je vrijwel altijd het onderdeel cijferreeksen krijgen. Cijferreeksen test, naast rekenvaardigheden, het numeriek redeneervermogen. De cijferreeksen van NOA zijn heel erg divers. Daarom is het dus erg belangrijk om veel te oefenen.
Het lastige aan de NOA testen is dat de cijferreeksen heel erg verschillend zijn. Soms krijg je maar vier getallen te zien om het antwoord te vinden. Een andere keer krijg je acht of meer getallen te zien. Daarnaast wisselen de berekeningen heel erg per vraag.
De cijferreeksen van PiCompany maken altijd deel uit van de Connector Ability. Deze cijferreeksen zijn met specifieke oefening goed te snappen en beheersen. De berekeningen die je moet uitvoeren zijn vrij eenvoudig: optellen en aftrekken. Toch zul je snel moeten kunnen rekenen om de antwoorden te kunnen geven.
Het lastige aan PiCompany cijferreeksen is dat je kunt overslaan. In dat geval moet je de berekeningen om en om toepassen. Als je dit niet goed oefent, zul je hier zeker moeite mee hebben op de test. Daarnaast heeft PiCompany toenemende en afnemende veranderingen.
Het beste is om de cijferreeks op een kladpapier over te nemen. Vervolgens schrijf je tussen elk cijfer de verschillen op. Als je dan nog geen logische stappen ziet, schrijf je de verschillen op tussen de verschillen. Als dat niks oplevert, schrijf je de verschillen op tussen de cijfers terwijl je er telkens eentje overslaat. Als je dan nog niet de oplossing hebt gevonden probeer je de volgende opties: vermenigvuldigen, delen en de fibonacci reeks. De fibonacci reeks is telkens de som van de twee eerdere cijfers.
Cijferreeksen zijn vragen waar je door oefenen heel goed in kunt worden. Er zijn heel veel verschillende soorten cijferreeksen, denk aan optellen, aftrekken, delen, vermenigvuldigen, overslaan, breuken, fibonacci en herhalingen. Door elke variant te oefenen, zul je steeds makkelijker en sneller de juiste berekening vinden en uitvoeren. Daardoor worden cijferreeksen veel makkelijker. Op onze website vind je daarom oefenmateriaal voor alle soorten cijferreeksen.
Een cijferreeks is simpelweg een aantal cijfers achter elkaar opgeschreven (in een reeks). De cijfers veranderen telkens op een bepaalde manier en die moet je vinden om het antwoord te bepalen. Om het antwoord te vinden, moet je vaak eenvoudige berekeningen kunnen uitvoeren.
Met cijferreeksen wordt het cijfermatige redeneervermogen getest. Je komt er dus achter hoe goed en snel je problemen met cijfers kunt oplossen.
Een cijferreeks is een aantal getallen achter elkaar waarvan jij het laatste getal moet bepalen. Dat doe je door te ontdekken welke veranderingen er tussen de verschillende cijfers zijn. Vaak moet je daarvoor eenvoudige berekeningen uitvoeren.
Bij een getallenreeks moet je het volgende getal in de reeks bepalen. Daarvoor bestaan veel verschillende trucs en tips. Schrijf eerst altijd de hele cijferreeks op een kladpapier over. Schrijf vervolgens de verschillen tussen elk getal op. Zie je al een oplossing? Zo niet, schrijf dan de verschillen tussen de verschillen op. Als dat niet werkt, ga je kijken of je misschien kunt delen of vermenigvuldigen. Als je er dan nog niet uitkomt, moet je meer oefenen. Dat kan via onze website.