De daadwerkelijke berekeningen die je moet uitvoeren zijn:
- optellen,
- aftrekken,
- vermenigvuldigen,
- delen,
- rekenen met breuken,
- rekenen met procenten,
- rekenen met decimalen,
- schatten.
Verschillende type redactiesommen
Ondanks dat er een vrijwel oneindig aantal redactiesommen bestaat, worden de volgende soorten sommen meestal gevraagd:
Volume en oppervlakte
Bij dit soort redactiesommen moet je de volume en oppervlakte van een bepaald figuur kunnen berekenen. Daarnaast moet je bij deze redactiesom kunnen berekenen met hoeveel procent het figuur toeneemt of afneemt.
“Als van een vierkant de zijden met 25% toenemen. Met hoeveel procent neemt dan de oppervlakte van het vierkant toe?”
Antwoord:
Stap 1 – zijde:
Neem aan dat de zijde in de oude situatie gelijk is aan 1. Dan is in de nieuwe situatie de zijde gelijk aan 1,25.
Stap 2 – oppervlakte:
Oppervlakte oud = zijde x zijde = 1 x 1 = 1
Oppervlakte nieuw = zijde x zijde = 1,25 x 1,25 = 1,5625
Stap 3 – toename:
(Nieuw – oud) / oud x 100 = procentuele toename
(1,5625 – 1) / 1 x 100 = 56,25% toename
Rivieren en snelheid
Bij rivieren en snelheden tijdens redactiesommen moet je de snelheid en afstand van tegenliggend verkeer op rivieren of wegen kunnen uitrekenen.
“Een boot vaart in 19 uur stroomafwaarts van A naar B én stroomopwaarts naar C (midden tussen A en B in). De rivier heeft een snelheid van 4 km/u, de boot vaart in stilstaand water met 14 km/u. Wat is de afstand tussen A en B?”
Antwoord:
Stap 1 – snelheid stroomafwaarts:
De boot vaart stroomafwaarts met een snelheid van 14 + 4 = 18 km per uur.
Stap 2 – snelheid stroomopwaarts:
De boot vaart stroomopwaarts met een snelheid van 14 – 4 = 10 km per uur.
Stap 3 – afstanden:
De afstand tussen A en B is gelijk aan M. Dan is de afstand tussen B en C gelijk aan 0,5 M of M/2. Want C ligt precies tussen A en B in, dus dat is de helft van de afstand.
Stap 3 – berekening:
Dan is M / 18 de tijd die de boot over de afstand van A naar B doet. Dan is ook (0,5 M) / 10 de tijd die de boot over de afstand van B naar C doet. De totale tijd is 19 uur. Dus:
19 = M/18 + 0,5M/10
19 = M/18 + M/20
M = 180 km
Productiviteit
Je moet bij deze vragen als redactiesommen berekenen wat de productiviteit is van vaak werknemers in een werksituatie. Soms worden andere voorbeelden gebruikt om je te verwarren.
“Als zeven spinnen in zeven dagen zeven spinnenwebben spinnen. Hoeveel spinnenwebben spint één spin dan in zeven dagen?”
Antwoord:
Stap 1 – situaties:
In de eerste situatie zijn er zeven spinnen die zeven dagen werken: 7 x 7.
In de tweede situatie is er één spin, die zeven dagen werkt: 1 x 7.
Stap 2 – output:
In de eerste situatie is de output gelijk aan 7.
In de tweede situatie wordt de output gevraagd, W.
Stap 3 – gelijkstellen:
(7 x 7) / 7 = (1 x 7) / W
7 = 7 / W
Dus W = 1
Containers vullen met water
Een container wordt bij deze redactiesommen gevuld of geleegd met water (of een andere vloeistof). Je moet berekenen hoelang het duurt voordat de container vol of leeg is.
“Een pomp kan een tank in 6 uur vullen. Als de helft van de tank is gevuld, worden nog drie dezelfde pompen aangezet. In hoeveel tijd, in totaal, is de tank gevuld?”
Antwoord:
Stap 1 – situatie:
De pomp is halverwege 3 uur bezig. Daarna worden er drie pompen bij gezet, dus totaal aantal pompen is dan vier.
Stap 2 – productiviteit:
De pomp vult de tank in 6 uur. Dus deze vult 1/6 per uur.
Er zijn vier actieve pompen, dus er wordt 4 x 1/6 = 4/6 = 2/3 gevuld per uur.
Stap 3 – berekening:
De helft van de container moet nog gevuld worden (1/2). De vier pompen vullen 2/3 per uur. Dus:
1/2 : 2/3 = 1/2 x 3/2 = 3/4 (delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde)
In 3/4 uur wordt de rest van de container gevuld. 3/4 van 60 minuten is 45 minuten. Dan is de totale tijd dus 3 uur en 45 minuten.
Voertuigen en snelheid
In dit soort vragen bij redactiesommen, of verhaaltjes sommen, moet je een combinatie van snelheid, afstand en tijd berekenen voor een voertuig of ander bewegend voorwerp. Dit zijn vaak de gevreesde vragen waarin snelheden van treinen voorkomen.
“Sofie zit in de trein, die met 50 km/u rijdt, naar huis. Terwijl zij in de trein zit, rijdt een goederentrein in tegengestelde richting in 9 seconden langs. Als de goederentrein 280 meter lang is, hoe hard rijdt deze dan?”
Stap 1 – relatieve snelheid goederentrein:
De goederentrein legt (vanuit het oogpunt van Sofie) 280 meter in 9 seconden af. Dus de snelheid is 280 / 9 = 31,11 meter per seconde.
Omrekenen van meter per seconde naar kilometer per uur = m/s x 3,6 = km/u.
31,11 x 3,6 = 112 km/u
Stap 2 – snelheid goederentrein:
De goederentrein rijdt in tegengestelde richting dus dan moet de snelheid van de trein waar Sofie inzit van de relatieve snelheid worden afgetrokken:
112 – 50 = 62 km/u
Leeftijden
Tijdens redactiesommen met dit soort vragen moet je de leeftijd van iemand bepalen.
“Over 10 jaar is Marije twee keer zo oud als Rik 10 jaar geleden was. Als Marije nu 9 jaar ouder is dan Rik, hoe oud is Rik dan?”
Stap 1 – situatie:
Rik is nu J jaar oud.
Marije is nu J + 9 jaar oud.
Stap 2 – berekening opstellen:
Over 10 jaar is Marije dus (J + 9) + 10.
Op dat moment is Marije 2 keer zo oud als Rik 10 jaar geleden was, dus Rik was toen (J – 10).
(J + 9) + 10 = (J – 10) x 2 (Marije is namelijk 2 keer zo oud als Rik 10 jaar geleden was)
Stap 3 – uitwerken:
(J + 9) + 10 = (J – 10) x 2 -> haakjes uitwerken
J + 19 = 2J – 20 -> J naar rechts halen en 20 naar links halen
39 = J
Dus Rik is nu 39 jaar oud.
Stap 4 – controle:
Rik is nu 39, tien jaar geleden was Rik 29.
Marije is nu 39 + 9 = 48. Over tien jaar is Marije 58. 58 is 2 keer zoveel als 29, dus het klopt.
Hoe kun je redactiesommen oefenen?
De redactiesommen kun je het beste oefenen door verschillende oefenopdrachten te maken. Zo maak je kennis met de verschillende soorten verhaaltjes sommen waarna je goed voorbereid bent op je assessment. Redactiesommen oefenen doe je zoals hieronder uitgeschreven:
Voorbeeld 1:
“Neem aan dat buis A een tank in 20 minuten kan vullen. buis B kan de tank in 30 minuten vullen. De afvoerbuis C kan de tank laten leeglopen in 40 minuten. Als alle buizen tegelijk openstaan, hoe lang duurt het dan voordat de tank helemaal gevuld is?”
Uitwerking:
A vult de tank in 20 minuten. Dus in 1 minuut wordt de tank voor 1/20 gevuld.
B vult de tank in 30 minuten. Dus in 1 minuut wordt de tank voor 1/30 gevuld.
C laat de tank in 40 minuten leeglopen. Dus in 1 minuut loopt de tank voor 1/40 leeg.
Dan is de netto toename in één minuut gelijk aan:
toename = 1/20 + 1/30 – 1/40
toename = 3/60 + 2/60 – 1/40
toename = 5/60 – 1/40
toename = 10/120 – 3/120
toename = 7/120
Na t minuten is de tank vol. De toename is 7/120 per minuut.
Als de tank helemaal vol is, is deze gelijk aan 120/120 oftewel 1. Om dus te berekenen hoelang het duurt om de tank vol te krijgen deel je 120/120 door 7/120:
1 / (7/120) = 120/7 – Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde!
Dus na 17,14 minuten is de tank vol.
Voorbeeld 2:
“Twee buizen (X en Y) kunnen een tank in respectievelijk 60 en 75 minuten vullen. Er is een derde buis Z aan de onderkant van de tank waardoor de tank kan leeglopen. Als alledrie de buizen openstaan is de tank in 50 minuten gevuld. In hoeveel minuten kan buis Z een volle tank laten leeglopen?”
Uitwerking:
Buis X vult de tank in 60 minuten. Dus in 1 minuut is de tank voor 1/60 gevuld.
Buis Y vult de tank in 75 minuten. Dus in 1 minuut is de tank voor 1/75 gevuld.
De tank is in 50 minuten vol. Dus de toename is 1/50 per minuut.
1/50 = 1/60 + 1/70 – (snelheid om tank te laten leeglopen)
1/50 – (1/60 + 1/75) = – 1/Z
-1/100 = -1/Z
100 = Z
Dus in 100 minuten kan buis Z de tank laten leeglopen.
Opmerkingen:
De berekeningen die je nodig hebt voor bovenstaande redactiesom zijn erg eenvoudig. Je moet bij dergelijke verhaaltjes sommen wel bekend zijn met breuken en de regels voor breuken. Voor een som als dit heb je op een assessment tussen de 20 en 40 seconden. Het loont dus om goed redactiesommen te oefenen zodat je niet teveel tijd kwijt raakt aan dit soort vragen.
Welke assessmentbureaus maken gebruik van redactiesommen?
Er zijn verschillende assessmentbureaus die gebruikmaken van de redactiesommen. Zo krijg je de verhaaltjes sommen op het assessment van TMA Methode en Pearson. Deze redactiesommen oefenen kun je gelukkig hier doen!
